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Beussom, une sphère qui parle de mathématiques

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Salut, moi c’est Beussom ! Cela m’arrive de faire des vidéos qui parlent de mathématiques. Icelles étaient au préalables hébergées par Youtube, mais je préfère les voir ici bien au chaud et loin de la frénésie. Attention, avant de te lancer dans le visionnage deux conditions: Connaitre un peu de maths (niveau licence au minimum). Ne pas se prendre trop au sérieux ! Ce(tte) œuvre de Beussom est mise à disposition selon les termes de la licence Creative Commons Attribution…

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Les 8 cercles circonscrits d’Apollonius !

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Savais-tu qu’il n’existe pas un, ni deux, ni même trois … mais bien huit (!) cercles circonscrits ?!! Si, si, regarde cette vidéo si tu veux comprendre pourquoi, et surtout comprendre comment les géomètres algébristes énumèrent des configurations géométriques données (ici des cercles tangents à trois cercles fixés, le fameux problème d’Apollonius). Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: Il existe tout un tas de ressources en ligne qui présentent des constructions explicites des 8 cercles d’Apollonius, avec…

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Le plus beau théorème de l’univers !

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Tu connais toi le plus beau théorème de l’univers ?! Je te le raconte, sur le ton décalé habituel. Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: Une présentation synthétique des conjectures de Weil. Un texte de survol sur les fameuses conjectures de Weil (par Medhi Tibouchi). Pour les plus courageux un cours de Bruno Klingler sur la cohomologie étale, outil indispensable dans la preuve des conjectures de Weil. Les textes ici et là et là, qui présentent les…

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Tu as dit homotopie ?

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Viens, on apprend ce qu’est l’homotopie, et qu’elle mesure les « opes » présents dans les espaces topologiques. Et surprise, on apprendra aussi que l’homologie est un cas particulier de l’homotopie ! Le ton est décalé comme d’habitude, mais les mathématiques elles ne le sont jamais ! Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: Un cours d’Antoine Touzé. Le site Analysis Situs sur les groupes d’homotopie Le dernier chapitre de Spanier, Edwin H. Algebraic topology. Corrected reprint. Springer-Verlag, New York-Berlin,…

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Bataille navale dans un espace topologie: dualité de Gelfand

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On joue à un jeu: la bataille navale dans un espace topologique. Je me cache, sournoisement, derrière un point d’un espace, et tu cherches à me trouver en évaluant des fonctions sur ce point. En fond le théorème de dualité de Gelfand, qui fournit un dictionnaire entre espaces topologiques compacts et R-algèbres commutatives. Le tout sur le ton décalé habituel ! Pour aller plus loin, et ce de manière plus sérieuse: Un très joli blog sur la compactification de Stone-Cech….

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Propriétés universelles et lemme de Yoneda

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Dis-moi qui tu fréquentes … je te dirais qui tu es. La version mathématique de ce vieil adage s’appelle le lemme de Yoneda. C’est le thème de cette vidéo. Au programme, catégories, foncteurs et représentabilité. Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: Une introduction aux bases de la théorie des catégories par Tom Leinster. Une note d’Antoine Ducros: « Foncteurs représentables » Pour les courageux qui souhaitent approfondir les catégories, SGA4-Exposé-I reste une référence indémodable. Animation de la fibration de…

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