Les 8 cercles circonscrits d’Apollonius !

Les 8 cercles circonscrits d’Apollonius !

Savais-tu qu’il n’existe pas un, ni deux, ni même trois … mais bien huit (!) cercles circonscrits ?!! Si, si, regarde cette vidéo si tu veux comprendre pourquoi, et surtout comprendre comment les géomètres algébristes énumèrent des configurations géométriques données (ici des cercles tangents à trois cercles fixés, le fameux problème d’Apollonius).

Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse:

  • Il existe tout un tas de ressources en ligne qui présentent des constructions explicites des 8 cercles d’Apollonius, avec des méthodes élémentaires. Par exemple celui-ci.
  • Pour une approche plus moderne, basée sur des techniques de théorie des intersections il y a ce livre (chapitre 2.3). Le problème d’Apollonius, et bien d’autres problèmes du même acabit, sont traités dans le bouquin de Fulton « Intersection theory », malheureusement publié par Springer.
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