Les mathématiques du moment cinétique

Les mathématiques du moment cinétique

La préservation du moment cinétique, tu connais ? Dans cette vidéo, ce concept est prétexte à découvrir les mathématiques qui lui sont sous-jacentes: géométrie symplectique, champs de vecteurs hamiltoniens et application moment. Ton décalé, références geek et culinaires sont au rendez-vous ! Vidéo « Conservation du moment cinétique avec tabouret et roue »: Simulation du pendule double Field Play pour visualiser des champs de vecteurs dans le plan Illustration « Aligo-Saucisse »: Elodi chocolatine Son « Hitting in the face » par florianreichelt -Pour aller plus…

Lire la suite Lire la suite

La formule des traces de Lefschetz

La formule des traces de Lefschetz

On papote de la formule des traces de Lefschetz, qui exprime le nombre de points fixes d’un endomorphisme d’une variété différentielle en termes cohomologiques … sur un ton qui reste décalé et détendu, comme d’habitude. Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: Godbillon, Claude « Éléments de topologie algébrique. » (French) Hermann, Paris, 1971. – Bott, Raoul; Tu, Loring W. « Differential forms in algebraic topology. » Graduate Texts in Mathematics, 82. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1982. Pour l’aspect function Zêtas un papier…

Lire la suite Lire la suite

Combien il y a-t-il de nombres entiers naturels ?

Combien il y a-t-il de nombres entiers naturels ?

En voilà une question qu’elle est bien pour y répondre, non ? Dans cette vidéo je te présente une réponse basée sur la notion de groupoides et de leurs masses. Une occasion en or pour venir apprendre ce que « compter » peut parfois signifier pour un mathématicien. Pour aller, plus loin, et de manière plus sérieuse: Deux blogs très sympas sur le sujet ici et là. Pour les courageux, un exemple d’application de la masse des types d’homotopie finis (aussi appelés…

Lire la suite Lire la suite

La formule de Milnor

La formule de Milnor

On contemple la formule de Milnor, qui relie topologie des ensembles de niveaux d’un polynôme autour d’un point critique et anneau jacobien. Il s’agit du premier pas vers la théorie des singularités d’hypersurfaces. Merci à Bollom pour l’animation en Unity ! Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: La source: Milnor, John « Singular points of complex hypersurfaces. » Annals of Mathematics Studies, No. 61 Princeton University Press Le point de vue de l’école Russe (qui existait en français chez…

Lire la suite Lire la suite

Vite des vecteurs !

Vite des vecteurs !

Des vecteurs, vite plein de vecteurs !! Et oui, je te parle de vecteurs, mais peut-être pas ceux auxquels tu penses: fonction Zêta, nombres p-adiques et polynôme caractéristique. Viens jeter un œil, on reste dans une ambiance décalay. Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: Un survey efficace de Lars Hesselholt Pour les courageux, le bouquin de Hazewinkel sur les groupes formels (chapitre 17 pour les vecteurs de Witt). On y trouve aussi la théorie de Cartier qui…

Lire la suite Lire la suite