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Étiquette : Géométrie algébrique

Les 8 cercles circonscrits d’Apollonius !

Les 8 cercles circonscrits d’Apollonius !

Savais-tu qu’il n’existe pas un, ni deux, ni même trois … mais bien huit (!) cercles circonscrits ?!! Si, si, regarde cette vidéo si tu veux comprendre pourquoi, et surtout comprendre comment les géomètres algébristes énumèrent des configurations géométriques données (ici des cercles tangents à trois cercles fixés, le fameux problème d’Apollonius). Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: Il existe tout un tas de ressources en ligne qui présentent des constructions explicites des 8 cercles d’Apollonius, avec…

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Le plus beau théorème de l’univers !

Le plus beau théorème de l’univers !

Tu connais toi le plus beau théorème de l’univers ?! Je te le raconte, sur le ton décalé habituel. Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: Une présentation synthétique des conjectures de Weil. Un texte de survol sur les fameuses conjectures de Weil (par Medhi Tibouchi). Pour les plus courageux un cours de Bruno Klingler sur la cohomologie étale, outil indispensable dans la preuve des conjectures de Weil. Les textes ici et là et là, qui présentent les…

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La formule des traces de Lefschetz

La formule des traces de Lefschetz

On papote de la formule des traces de Lefschetz, qui exprime le nombre de points fixes d’un endomorphisme d’une variété différentielle en termes cohomologiques … sur un ton qui reste décalé et détendu, comme d’habitude. Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: Godbillon, Claude « Éléments de topologie algébrique. » (French) Hermann, Paris, 1971. – Bott, Raoul; Tu, Loring W. « Differential forms in algebraic topology. » Graduate Texts in Mathematics, 82. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1982. Pour l’aspect function Zêtas un papier…

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La formule de Milnor

La formule de Milnor

On contemple la formule de Milnor, qui relie topologie des ensembles de niveaux d’un polynôme autour d’un point critique et anneau jacobien. Il s’agit du premier pas vers la théorie des singularités d’hypersurfaces. Merci à Bollom pour l’animation en Unity ! Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: La source: Milnor, John « Singular points of complex hypersurfaces. » Annals of Mathematics Studies, No. 61 Princeton University Press Le point de vue de l’école Russe (qui existait en français chez…

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