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Étiquette : Topologie

Bataille navale dans un espace topologie: dualité de Gelfand

Bataille navale dans un espace topologie: dualité de Gelfand

On joue à un jeu: la bataille navale dans un espace topologique. Je me cache, sournoisement, derrière un point d’un espace, et tu cherches à me trouver en évaluant des fonctions sur ce point. En fond le théorème de dualité de Gelfand, qui fournit un dictionnaire entre espaces topologiques compacts et R-algèbres commutatives. Le tout sur le ton décalé habituel ! Pour aller plus loin, et ce de manière plus sérieuse: Un très joli blog sur la compactification de Stone-Cech….

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La formule des traces de Lefschetz

La formule des traces de Lefschetz

On papote de la formule des traces de Lefschetz, qui exprime le nombre de points fixes d’un endomorphisme d’une variété différentielle en termes cohomologiques … sur un ton qui reste décalé et détendu, comme d’habitude. Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: Godbillon, Claude « Éléments de topologie algébrique. » (French) Hermann, Paris, 1971. – Bott, Raoul; Tu, Loring W. « Differential forms in algebraic topology. » Graduate Texts in Mathematics, 82. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1982. Pour l’aspect function Zêtas un papier…

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La formule de Milnor

La formule de Milnor

On contemple la formule de Milnor, qui relie topologie des ensembles de niveaux d’un polynôme autour d’un point critique et anneau jacobien. Il s’agit du premier pas vers la théorie des singularités d’hypersurfaces. Merci à Bollom pour l’animation en Unity ! Pour aller plus loin, et de manière plus sérieuse: La source: Milnor, John « Singular points of complex hypersurfaces. » Annals of Mathematics Studies, No. 61 Princeton University Press Le point de vue de l’école Russe (qui existait en français chez…

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La caractéristique d’Euler

La caractéristique d’Euler

Pour aller plus loin, et de façon plus sérieuse, quelques références. Un cours d’Antoine Touzé: Le site Analysis Situs et la chaine youtube qui va avec. Quelques bouquins Godbillon, Claude « Éléments de topologie algébrique » Hermann, Paris, 1971. Fulton, William « Algebraic topology. A first course. » Graduate Texts in Mathematics, 153. Springer-Verlag, New York, 1995. Spanier, Edwin H. Algebraic topology. Corrected reprint. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1981. Ce(tte) œuvre de Beussom est mise à disposition selon les termes de la licence Creative Commons…

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